Если было уголов преследование, но судимости нет, могу ли подать на чел, который распространяет слухи о том, что я судим
Нет смысла. ст.129 УК РФ (клевета) - перестала быть уголовно наказуемой, да и раньше для этого нужно было еще доказать, что информация порочит вашу честь и достоинство, а также тот факт, что лицо изначально осознавало недостоверность распространяемого. Можно попробовать, в гражданско-правовом порядке, но тоже не советую. Как показывает судебная практика доказать ущерб в этом случае Вам будет сложно. Если же это официальный источник (СМИ), то шансов в гражданском судопроизводстве, хоть что то взыскать, хотя бы для морального удовлетворения, больше. Если же это должностное лицо, скажем участковый в характеристике, то пишите жалобу в прокуратуру, он будет привлечен к дисциплинарной ответственности. Другой реальности нет)