Важный вопрос! Муж (не мой!) просит жену при появлении ребенка прописать его в квартире матери жены, Для чего? Почему не в квартире, где они живут вместе?
Пусть жена не соглашается - а прописывает ребенка, там где и проживает сейчас. А вообще - когда ребенку будет 14 лет ему должны поставить прописку - где сейчас живет (но это нужно еще проконсультироваться).