Должен ли работник сам искать замену, если написал заявление

Вы вправе уволиться по своему желанию, при этом Вы не обязана искать себе замену. Заявление об увольнении следует заготовить в двух экземплярах: один положить на стол начальнику, а другой, завизировав предварительно в отделе кадров, оставить у себя. Меры предосторожности не помешают: в случае чего у работницы будет доказательство, что она действовала в строгом соответствии с законом.