Разрешает ли конституция РФ быть мэром города более 10 лет?

Конституция не регулирует эти вопросы. Согласно ч. 1 ст. 36 Федерального закона "Об общих принципах организации местного самоуправления" глава муниципального образования является высшим должностным лицом муниципального образования и наделяется уставом муниципального образования в соответствии с настоящей статьей собственными полномочиями по решению вопросов местного значения. Следовательно, если в уставе конкретного города не закреплено соответствующих ограничений, то - может.