А за чей счет должны почистить батареи в квартире? по логике - за счет управляющей компании, т.к. я мусор в батарею не пихала, а он пришел с водой.
К сожалению, логика и ЖКХ - несовместимы. По правилам, батареи являются общеквартирным имуществом и промывкой - починкой должны заниматься именно Вы. УК Вам это делать не будет. А вот если стояк засорился, то тут уже с УК можно требовать прочистки.